Γεννημένος στην Αθήνα, ο Πέτρος Αναγνωστόπουλος αποφοίτησε από το Αρσάκειο Σχολείο Ψυχικού και σπούδασε Ιατρική στο Ιατρικό Τμήμα της Στρατιωτικής Σχολής Αξιωματικών Σωμάτων (ΣΣΑΣ) και στο Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης (ΑΠΘ).

Μετά την απόκτηση του πτυχίου Ιατρικής και την ορκωμοσία του ως Σημαιοφόρου του Πολεμικού Ναυτικού (ΠΝ), τοποθετήθηκε στο Ναυτικό Νοσοκομείο Αθηνών (ΝΝΑ), όπου ασκήθηκε σε κλινικό rotation όλων των ειδικοτήτων του χειρουργικού και παθολογικού τομέα. Έπειτα, εκπαιδεύτηκε ως Καταδυτικός και Υπερβαρικός Ιατρός και, παράλληλα, έλαβε τα πτυχία Advanced Life Support (ALS) και Advanced Trauma Life Support (ATLS) provider.

Ως Αξιωματικός του ΠΝ υπηρέτησε σε Πολεμικά Πλοία και στη Διοίκηση Υποβρυχίων Καταστροφών (ΟΥΚ), λαμβάνοντας τα πτυχία Ναυαγοσώστη, Αυτοδύτη και Αλεξιπτωτιστή των Ενόπλων Δυνάμεων (ΕΔ). Συμμετείχε ενεργά στην κοινωνική προσφορά των ΕΔ, στελεχώνοντας Δομές Φιλοξενίας (Κ.Υ.Τ.) και το Εμβολιαστικό Κέντρο «ΠΡΟΜΗΘΕΑΣ» κατά τη διάρκεια της πανδημίας COVID-19.

Στη συνέχεια, ασκήθηκε στη Γενική Χειρουργική στο ΝΝΑ και ολοκλήρωσε την ειδικότητα της Πλαστικής, Επανορθωτικής και Αισθητικής Χειρουργικής στο Γενικό Νοσοκομείο Αθηνών «ΚΑΤ». Κατά τη διάρκεια της ειδικότητας, εκπαιδεύτηκε επίσης στη Χειρουργική Ορθοπεδική και Τραυματολογία, καθώς και στη Χειρουργική Παίδων, ενώ συνέχισε την κλινική του μετεκπαίδευση στο Ιδιωτικό Νοσοκομείο ΙΑΣΩ, με τον Πλαστικό Χειρουργό Ανδρέα Φουστάνο.

Σήμερα είναι υπεύθυνος του Τμήματος Πλαστικής Χειρουργικής της DERMA DENTAL CARE.